Matemática básica Ejemplos

${(\frac{2}{3})}^{2} \div (\frac{5}{6} - \frac{2}{9})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{2^{2}}{3^{2}}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{4}{3^{2}}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

Paso 2.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Para escribir $\frac{5}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{2}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 3.3.3

Multiplica $\frac{2}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2}}$

Paso 3.3.4

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{18}}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3 - 2 \cdot 2}{18}}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{15 - 2 \cdot 2}{18}}$

Paso 3.5.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{15 - 4}{18}}$

Paso 3.5.3

Resta $4$ de $15$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{11}{18}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{18}{11}$

Paso 5

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 (2)}{11}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 \cdot 2}{11}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$4 (\frac{2}{11})$

Paso 6

Combina $4$ y $\frac{2}{11}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{11}$

Paso 7

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8}{11}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{8}{11}$

Forma decimal:

$0.\overline{72}$